乒乓球12个球_12只乒乓球

1.有12个乒乓球，其中有一个是坏的，不知道它是比其它球重还是轻，用天平称三次，找出坏球。

2.有12个乒乓球其中有一个是次品，但不知道是比标准轻还是重，有一天枰，怎样只秤3次就把这个次品球找到？

3.智力题 十二个乒乓球,外观大小一致,其中一个重量有异常,给你一个天平,允许你称三次,要求找出

solution: 分别为a b c d, e f g h, i j k l，取出abcd, efgh 第一种情形： 如果重量相等，则说明所求在 ijkl 中， 称量 i j ， 如果相等，比较 a k ，如果a=k，则所求为 l ；如果ak不等，则所求为 k 。 如果不等，比较 a i ，如果a=i，则所求为 j ；如果不等，则所求为 i 。 第二种： 如果 abcd 轻， 在efgh中取出 fgh ，替掉abcd中 bcd，从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位： 如果afgh轻：则说明所求在a或e，拿 e 和除 a 以外的任意一球比较，如果重量相等，则所求的球是 a ；如果不等，则所求的球是 e 。 如果afgh重：说明所求在 fgh 中，且所求较重；比较 f g ，等重则所求为 h ；不等则重的为所求。 如果一样重：说明所求在 bcd 中，且所求较轻；以下同afgh重的情形。 第三种： 如果 abcd 重， 在efgh中取出 fgh ，替掉abcd中 bcd，从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位： 如果 afgh 重：则说明所求在a或e，拿 e 和除 a 以外的任意一球比较，如果重量相等，则所求的球是 a ；如果不等，则所求的球是 e 。 如果afgh轻：说明所求在 fgh 中，且所求较轻；比较 f g ，等重则所求为 h ；不等则重的为所求。 如果一样重：说明所求在 bcd 中，且所求较重；以下同afgh轻的情形。 此题答案就是这样。下面与大家进而探讨称任意球数的通用性。 总结：　天平称重，有两个托盘比较轻重，加上托盘外面，也就是每次称重有3个结果，就是ln3/ln2比特信息。n个球要知道其中一个不同的球，如果知道那个不同重量的球是轻还是重，找出来的话那就是n个结果中的一种，就是有ln（n）/ln2比特信息，如果不知道轻重，找出来就是2n（n个球中的一个，轻或者重，所以是2n）个结果中的一种，那就是ln（2n）/ln2比特信息。　假设我们要称k次，根据信息理论，那显然两种情况就分别有：　（1）k*ln3/ln2>=ln（n）/ln2　（k>=1）　解得k>=ln（n）/ln3　（2）k*ln3/ln2>=ln（2n）/ln2　（k>1）　解得k>=ln（2n）/ln3　这是得到下限，可以很轻易证明满足条件的最小正整数k就是所求。比如称3次知道轻重可以从3^3=27个球中找出不同的球出来，如果不知道轻重就只能从（3^3-1）/2=13个球中找出不同的球出来。

有12个乒乓球，其中有一个是坏的，不知道它是比其它球重还是轻，用天平称三次，找出坏球。

先分成3组，每组4只（4-4-4）称其中两组，如果天平平衡，则称剩下的那一组，如果不平衡，则称轻的那组。

再把4只分成3组（1-1-2），称2组1个的球，如果平衡，则称2个一组的，如果不平衡，则次品为那个轻的球。

再把那组2个球拿来称，看看哪个轻一些，那个就是次品。（这一步是在上一步天平平衡的情况下才能实行）

有12个乒乓球其中有一个是次品，但不知道是比标准轻还是重，有一天枰，怎样只秤3次就把这个次品球找到？

查看了好多答案，觉得都不完全正确。我的方法是：分三组，每组4个，（一）、（第一秤）天平两边各放4个，若平衡，说明坏的那个在另一组中，清空天平，从另一组中4个中取2个，（第二秤）天平两边各放1个，（1）若仍平衡，（第三秤）从余下的两个中取一个换天平一边的一个，（2）若仍平衡，则余下的一个就是要找的那个，（3）若不平衡，则换上去的那个就是要找的那个。这时秤了三次，坏球就找到了；（二），第一次秤时，两边不平衡，说明第三组4个都是好球，则从天平一边拿掉三个，另行存放，剩下的一个做上记号，把天平另一边的4个中取3个放到做记号的那个球一起，剩下的一个也做上记号，（第二秤）再从第三组好球中取3个放到天平上只有一个球的一边，（1），如果天平不平衡，则两边做记号的两个球中有一个是坏球，记住哪头沉哪头不沉，（第三秤）：在做记号的球中，只放1个在天平上，别一边放一个好球，如果不平衡，则天平上做记号的那个就是要找的坏球，并能知道它比好球轻了还是重了；如果天平平衡，则另一个做记号的就是要找的球球，同样知道它比好球轻或重；（2）这时如果天平平衡，则说明坏球在拿掉后另行存放的3个中，清空天平，把3个中的2个放到天平两边，1个拿在手上，（3）如果平衡，则手中的那个就是要找的那个坏球；（4）如果不平衡，记住哪边沉哪边不沉，（第三秤）用任一好球换去天平沉（或不沉）的那边，如果平衡，则换下的那个就是要找的坏球，而且知道坏球比好球轻或重；（5）如果不平衡，则没换的那个就是要找的那个坏球，同样也是轻的或重的。

智力题 十二个乒乓球,外观大小一致,其中一个重量有异常,给你一个天平,允许你称三次,要求找出

1》将球分为A,B，C，D四组，每组三个。（第一次称量）先将C，D组放到天平上称，如果不平，（记住轻重关系以便后面用）则A，B组是正常球。如果平则 C，D组是正常球（进入第2步）。（第二次称量）拿出三个A或B组正常球，和C组放在天平上称量。如果不平，则可判断次品球的轻重。如果平则拿出D组的任意两个球进行第三次称量。（第三次称量）拿出C组的两个球放在天平上，如果不平可根据轻重关系判断哪个是次品（次品的轻重关系在第二次称量时已得知）。如果平，则剩下的那个是次品，轻重关系也知道了。如果第二次称量是平的说明C组是正常球，根据地一次的称量结果可知次品的轻重关系，则拿出D组任意两个放在天平两端，如果不平，可根据次品的轻重关系判断哪个是次品。如果平了，则剩下的那个是次品，轻重关系也从第一次称量结果得知。

2》第一次称量如果平了，则拿出C或D组正常球，重复第一步，可判断出次品及其轻重关系。

我认为smily的思路的对的。分正三组，每组4个。但是 分两种情况：

情况一：

第一次称量：天平两端分别放第一组和第二组，天平平了，证明质量异常的在球在第三组。

第二次称量：然后把第三组替换第一组或者第二组，这一步就是为了判断这个所谓重量异常的球到底是重了还是轻了，因为题目没说清楚。假设是重了。

第三次称量：把第三组的四个球分A组和B组，每组2个，放天平两端，天平必然不平衡。

第四次称量：把第三组中重的一组的两个球放天平两端，重的就是要找的球。

情况二：

第一次称量：天平两端分别放第一组和第二组四个，天平不平，证明质量异常的在球在第一组或者第二组。第三组是正常的

第二次称量：然后把第三组替换第一组或者第二组，这一步就是为了判断这个所谓重量异常的球

（假设第一次称量中，第一组重。那么把第三组和第一组称量，发现如果平了，证明第二组不正常并且轻了，如果不平证明第一组不正常并且轻重也看出来了）。我们假设这次称量的结果是第一组重了，好进行下一步。

第三次称量：把第一组球平分两组A组和B组，放天平两端，天平必然不平衡

第四组称量：同情况一的第四步。

朋友，我估计你题目是记错了，原题应该是说明了异常的球是重了还是轻了的，否则三步完成不了！！